ปริมาตร
ปริมาตร หมายถึงความมากน้อยในปริภูมิสามมิติซึ่งวัสดุชนิดหนึ่งในสถานะใด ๆ (ของแข็ง ของเหลว แก๊ส หรือพลาสมา) หรือรูปทรงชนิดหนึ่งยึดถืออยู่หรือบรรจุอยู่[1] บ่อยครั้งที่ปริมาตรระบุปริมาณเป็นตัวเลขโดยใช้หน่วยกำกับ เช่นลูกบาศก์เมตรซึ่งเป็นหน่วยอนุพันธ์เอสไอ นอกจากนี้ยังเป็นที่เข้าใจกันโดยทั่วไปว่า ปริมาตรของภาชนะคือ ความจุ ของภาชนะ เช่นปริมาณของของไหล (ของเหลวหรือแก๊ส) ที่ภาชนะนั้นสามารถบรรจุได้ มากกว่าจะหมายถึงปริมาณเนื้อวัสดุของภาชนะ
ทรงกลม
(x0, y0, z0) จะมีสมการเป็น
ปริมาตรของทรงกลม
ให้นักเรียนพิจารณาการทำกิจกรรมดังต่อไปนี้
จากทรงกลม
ผ่าทรงกลมออกเป็นครึ่งทรงกลมสองส่วน ความยาวของรัศมี เท่ากับ r
สร้างทรงกระบอกให้มีรัศมีของฐานยาว r เซนติเมตร และสูง 2r เซนติเมตร
ใส่ทรายให้เต็มครึ่งทรงกลม แล้วเททราย จากครึ่งวงกลมใส่ในทรงกระบอก
จากการทำกิจกรรม ปรากฏว่า ต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมจำนวน 3 ครั้ง จึงเต็มทรงกระบอกพอดี
จากปริมาตรของทรงกระบอก 
จะได้ ปริมาตรของทรงกระบอก
เนื่องจาก สามเท่าของปริมาตรของครึ่งทรงกลม เท่ากับ ปริมาตรของทรงกลม
ดังนั้น
จะได้ ปริมาตรของครึ่งทรงกลม
นั่นคือ ปริมาตรของทรงกลม
ดังนั้น
วีดีโอ การหาปริมาตรทรงกลม
ตัวอย่างที่ 1 จากรูป จงหาปริมาตรของทรงกลม
วิธีทำ สูตร
จากรูป จะได้ r = 7 ซม.
ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกลม
ตอบ ปริมาตรของทรงกลม ประมาณ 1,437.33 ลูกบาศก์เซนติเมตร
แนวคิด/วิธีทำ
ขั้นทำความเข้าใจปัญหา
สิ่งที่ต้องการหา คือ ปริมาตรของลูกทุ่มน้ำหนัก
ข้อมูลที่กำหนด คือ ลูกทุ่มน้ำหนักเหล็กเป็นทรงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 18 เซนติเมตร
ขั้นวางแผนการแก้ปัญหา
เมื่อ r เป็นรัศมีของทรงกลม = 9 เซนติเมตร
ขั้นดำเนินการตามแผน
คิดคำนวณโดยใช้สูตร
ตอบ ปริมาตรของลูกทุ่มน้ำหนักเหล็ก ประมาณ 3052.08 ลูกบาศก์เซนติเมตร
แบบฝึกหัด
1 จากรูป จงหาปริมาตรของทรงกลม
วิธีทำ สูตร
จากรูป จะได้ r = 5 ซม.
ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกลม
ตอบ ปริมาตรของทรงกลม ประมาณ 523.81 ลูกบาศก์เซนติเมตร
วันที่ 6 กันยายน 2556
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น